备战考研，高等数学公式是必过的关！从极限到级数，从导数到积分，每一个公式都至关重要。以下是一些高频出现的考研高等数学公式：
1. 极限公式：\(\lim_{{x \to a}} f(x) = L\)，若\(\lim_{{x \to a}} f(x) = \infty\)，则称\(f(x)\)在\(x=a\)处发散。
2. 导数公式：\((c)' = 0\)（\(c\)为常数），\((x^n)' = nx^{n-1}\)（\(n\)为实数），\((\sin x)' = \cos x\)，\((\cos x)' = -\sin x\)。
3. 积分公式：\(\int c \, dx = cx + C\)（\(c\)为常数），\(\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\)（\(n \neq -1\)），\(\int \sin x \, dx = -\cos x + C\)，\(\int \cos x \, dx = \sin x + C\)。
4. 微分中值定理：若函数\(f(x)\)在闭区间\([a, b]\)上连续，在开区间\((a, b)\)内可导，则存在\(\xi \in (a, b)\)，使得\(f'( \xi ) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}\)。
5. 罗尔定理：若函数\(f(x)\)在闭区间\([a, b]\)上连续，在开区间\((a, b)\)内可导，且\(f(a) = f(b)\)，则存在\(\xi \in (a, b)\)，使得\(f'(\xi) = 0\)。
6. 洛必达法则：若\(\lim_{{x \to a}} f(x) = \lim_{{x \to a}} g(x) = 0\)或\(\lim_{{x \to a}} f(x) = \lim_{{x \to a}} g(x) = \infty\)，且\(f'(x)\)和\(g'(x)\)在\(x=a\)的某个去心邻域内存在，且\(g'(x) \neq 0\)，则\(\lim_{{x \to a}} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{{x \to a}} \frac{f'(x)}{g'(x)}\)。
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