在求解考研数学二中的重积分问题时，以下是一个典型的例题：
例题：计算定积分 $\int_0^1 \int_0^x (2xy + 3y^2) \, dy \, dx$。
解题步骤：
1. 先对y积分：由于积分中y的次数为2，我们先对y进行积分。
\[
\int_0^x (2xy + 3y^2) \, dy = \left[ x \cdot \frac{y^2}{2} + y^3 \right]_0^x = \frac{x^3}{2} + x^3 = \frac{3x^3}{2}
\]
2. 再对x积分：现在对得到的结果进行x的积分。
\[
\int_0^1 \frac{3x^3}{2} \, dx = \frac{3}{2} \cdot \left[ \frac{x^4}{4} \right]_0^1 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{8}
\]
答案：该重积分的结果为 $\frac{3}{8}$。
【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手！政治、英语、数学，全科目覆盖，海量真题练习，助你高效备战考研！立即加入，开启你的刷题之旅！微信小程序搜索：【考研刷题通】，让你的考研之路更加清晰！