在求解考研数学真题中的反函数问题时，首先明确函数是否具有一一对应性，即是否单调。若函数单调，则可按以下步骤进行：
1. 确定原函数的导数：计算函数的导数，判断其是否恒正或恒负，以确保函数的单调性。
2. 交换自变量与因变量：将原函数中的自变量x和因变量y交换位置，得到y=f(x)的形式。
3. 解出x：将交换后的方程y=f(x)中的y视为已知，解出x，得到x=g(y)。
4. 定义反函数：将解出的x=g(y)作为反函数，并给出其定义域，即原函数的值域。
5. 化简反函数：若反函数表达式较为复杂，可尝试进行化简，使其更易于理解和应用。
需要注意的是，在求解反函数的过程中，要确保原函数的定义域与反函数的值域一致。
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