在考研数学中，求一个函数的反函数，通常遵循以下步骤：
1. 保证原函数为单调函数：确保原函数在其定义域内是单调的，因为只有单调函数才有唯一确定的反函数。
2. 设定原函数：设原函数为y=f(x)。
3. 交换变量：将x和y交换位置，得到方程x=f(y)。
4. 解出y：对方程x=f(y)进行变形，解出y，得到y=f^(-1)(x)，这就是原函数的反函数。
5. 确定反函数的定义域：反函数的定义域等于原函数的值域。
举个例子，假设我们要求函数y=2x+3的反函数。
- 首先，确认函数y=2x+3在其定义域内是单调的。
- 交换变量，得到方程x=2y+3。
- 解出y，得到y=(x-3)/2。
- 因此，反函数为y=(x-3)/2，其定义域为原函数的值域，即y∈(-∞, +∞)。
掌握这个方法，就可以轻松应对考研数学中求反函数的问题了。当然，要想在考试中得心应手，还需要大量练习。推荐使用微信小程序【考研刷题通】，这里包含政治刷题、英语刷题、数学等全部考研科目的题目，帮助你全面复习，轻松备战考研！
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