在考研396数学的备考中，关键在于对基础知识的扎实掌握和灵活运用。以下是一道典型的考研396数学题目：
题目：已知函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$，求函数的极值点。
解题步骤：
1. 首先求出函数的一阶导数$f'(x)$，即$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$。
2. 令$f'(x) = 0$，解得$x = 1$或$x = 3$。
3. 求出函数的二阶导数$f''(x)$，即$f''(x) = 6x - 12$。
4. 将$x = 1$和$x = 3$分别代入$f''(x)$，得到$f''(1) = -6$和$f''(3) = 6$。
5. 根据二阶导数判别法，当$f''(1) < 0$时，$x = 1$是函数的极大值点；当$f''(3) > 0$时，$x = 3$是函数的极小值点。
6. 计算极大值$f(1) = 1^3 - 6 \times 1^2 + 9 \times 1 + 1 = 5$和极小值$f(3) = 3^3 - 6 \times 3^2 + 9 \times 3 + 1 = -1$。
总结：通过这道题目，我们可以看到考研396数学对基础知识的考查非常严格，同时也要求考生具备一定的解题技巧。为了更好地备战考研，建议使用微信小程序【考研刷题通】，该小程序涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题功能，助你高效备考，轻松应对考研挑战！
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