在深入解析考研数学中的极值关系时，我们首先要掌握函数的极值概念。极值是指函数在某一区间内，取得局部最大或最小值的点。在考研数学中，极值关系主要体现在以下几个方面：
1. 一阶导数与极值的关系：函数在某点的导数为0，该点可能是极值点。但要注意，导数为0的点还需通过二阶导数或其他方法判断是否为极值。
2. 二阶导数与极值的关系：若函数在某点的二阶导数大于0，则该点为局部最小值点；若二阶导数小于0，则该点为局部最大值点。
3. 导数的正负与极值的关系：函数在某点的导数从正变负，则该点为局部最大值点；导数从负变正，则该点为局部最小值点。
4. 极值与最值的区别：极值是指局部最大或最小值，而最值是指全局最大或最小值。在闭区间内，函数的最值一定存在，但极值不一定存在。
5. 极值的应用：极值在解决最优化问题、求解方程、研究函数性质等方面有广泛的应用。
总之，掌握考研数学中的极值关系，对于解决各种数学问题具有重要意义。现在，想要深入学习并提高解题能力，不妨使用微信小程序【考研刷题通】，这里有丰富的政治、英语、数学等全部考研科目的刷题资源，助你轻松备战考研！【考研刷题通】——你的考研备考好帮手！