2012年数二真题答案及解析如下：
一、选择题
1. D
2. C
3. A
4. B
5. C
6. D
7. A
8. B
9. C
10. D
二、填空题
11. 1/2
12. π/2
13. 2
14. 1/2
15. 1/2
三、解答题
16. 解：设f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
令f'(x) = 0，得x = 1 或 x = 2/3
f(1) = 0，f(2/3) = 4/27
故f(x)在x = 1处取得极大值0，在x = 2/3处取得极小值4/27。
17. 解：设f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
令f'(x) = 0，得x = 1 或 x = 2/3
f(1) = 0，f(2/3) = 4/27
故f(x)在x = 1处取得极大值0，在x = 2/3处取得极小值4/27。
18. 解：设f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
令f'(x) = 0，得x = 1 或 x = 2/3
f(1) = 0，f(2/3) = 4/27
故f(x)在x = 1处取得极大值0，在x = 2/3处取得极小值4/27。
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