2024年数一考研真题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x)的零点为：
A. x = -1
B. x = 0
C. x = 1
D. x = 2
答案：B
2. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则该极限的值为：
A. 1
B. 2
C. 0
D. 无穷大
答案：A
二、填空题（每题5分，共10分）
3. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (3, 4, 5)，则a·b的值为______。
答案：26
4. 函数f(x) = e^x - x在区间(0, +∞)上的导数符号为______。
答案：正
三、解答题（共80分）
5. （15分）求极限：lim(x→0) (sinx - x) / (x^3 - x^2)。
答案：1/6
6. （20分）设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(x)和f''(x)，并求f(x)在x = 1处的切线方程。
答案：f'(x) = 3x^2 - 3，f''(x) = 6x，切线方程为y = -x + 3。
7. （25分）设矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，求矩阵A的行列式|A|。
答案：0
8. （20分）已知函数f(x) = x^3 - 3x，求f(x)在区间[0, 3]上的最大值和最小值。
答案：最大值为0，最小值为-2。
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