在探索罗尔定理的考研真题中，我们不难发现这一数学定理的深度应用。罗尔定理是微积分中的重要理论，它揭示了连续函数在某些条件下的性质。通过历年考研真题的练习，考生不仅能够深刻理解罗尔定理的核心，还能锻炼解决实际问题的能力。例如，一道经典的考研题如下：
题目：证明函数f(x)在区间[a, b]上连续，且在(a, b)内可导，若f(a) = f(b)，则存在至少一点c∈(a, b)，使得f'(c) = 0。
通过这道题目，考生需要熟练运用罗尔定理的条件和结论，并能够灵活运用导数的性质来解决问题。这样的题目不仅考察了考生对罗尔定理的掌握程度，还考验了其逻辑思维和计算能力。
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