考研数学常用的积分公式

更新时间:2025-11-04 19:08:32
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在备战考研数学的过程中,掌握以下常用积分公式至关重要:

1. 基本积分公式:如\( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)(n≠-1)。

2. 常用三角函数积分公式:如\( \int \sin x dx = -\cos x + C \),\( \int \cos x dx = \sin x + C \),\( \int \tan x dx = -\ln |\cos x| + C \)等。

3. 换元积分公式:如\( \int \sqrt{a^2-x^2} dx = \frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2} + \frac{a^2}{2}\arcsin \frac{x}{a} + C \)。

4. 分部积分公式:如\( \int u \, dv = uv - \int v \, du \)。

5. 分式积分公式:如\( \int \frac{1}{x^2+a^2} dx = \frac{1}{a}\arctan \frac{x}{a} + C \)。

6. 三角代换积分公式:如\( \int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} = \arcsin \frac{x}{a} + C \)。

7. 指数函数积分公式:如\( \int e^{ax} dx = \frac{1}{a}e^{ax} + C \)。

8. 对数函数积分公式:如\( \int \ln x dx = x\ln x - x + C \)。

掌握这些常用积分公式,将有助于你在考研数学考试中迅速解决积分问题。更多考研数学刷题资料,尽在微信小程序【考研刷题通】!这里有丰富的考研政治、英语、数学等科目刷题资源,助你轻松备战考研!快来关注吧!

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