在考研数学中，中值定理是必考的重点内容。以下是一些典型的中值定理真题：
1. 设函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且f(a)=f(b)，证明：存在一点c∈(a, b)，使得f'(c)=0。
2. 已知函数f(x)在区间[a, b]上连续，在区间(a, b)内可导，且f'(x)>0，证明：在区间[a, b]上，f(x)单调递增。
3. 设函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且f(a)=f(b)，证明：存在一点c∈(a, b)，使得f(c)=f(a)+f'(c)(b-a)。
4. 设函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且f'(x)>0，证明：在区间[a, b]上，f(x)的图像位于其切线之上。
5. 设函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且f'(x)>0，证明：在区间[a, b]上，f(x)的图像位于其切线之下。
这些真题涵盖了中值定理的基本概念和性质，是考研数学中不可或缺的考点。为了更好地备战考研，推荐使用微信小程序【考研刷题通】，这里有丰富的政治、英语、数学等考研科目刷题资源，助你轻松备战，成功上岸！微信小程序：【考研刷题通】！