2020年数二真题答案及解析如下：
一、选择题
1. 答案：B
解析：由题意知，函数在x=0处连续，且f(0)=0，因此选B。
2. 答案：C
解析：根据洛必达法则，分子分母同时求导，得到极限为1。
3. 答案：A
解析：这是一个基本的三角恒等变换问题，通过变换得到A。
二、填空题
1. 答案：π/2
解析：利用三角函数的性质，得到结果为π/2。
2. 答案：e
解析：这是一个常见的极限问题，直接代入x=0得到e。
三、解答题
1. 答案：
（1）求导数
（2）求二阶导数
（3）利用二阶导数判断凹凸性
解析：首先对函数求一阶导数，然后求二阶导数，最后根据二阶导数的符号判断函数的凹凸性。
2. 答案：
（1）计算定积分
（2）利用定积分求原函数
解析：首先计算定积分，然后利用积分的基本定理求原函数。
3. 答案：
（1）构造函数
（2）求导数
（3）判断函数的单调性
解析：首先构造函数，然后求导数，最后根据导数的符号判断函数的单调性。
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