2022年数二考研真题及答案解析如下：
一、选择题
1. 设函数$f(x)=\frac{x^3-3x}{x^2+1}$，则$f'(0)$的值为（ ）
A. 1 B. 0 C. -1 D. 不存在
答案：C
2. 设$f(x)=\ln(x+1)$，$g(x)=\frac{1}{x+1}$，则$f(x)g'(x)$的值为（ ）
A. $\frac{1}{x+1}$ B. $\frac{1}{(x+1)^2}$ C. $\frac{x}{x+1}$ D. $\frac{x^2}{x+1}$
答案：B
3. 设$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，则$A^{-1}$的值为（ ）
A.$\begin{bmatrix}4&-2\\-3&1\end{bmatrix}$ B.$\begin{bmatrix}4&2\\-3&1\end{bmatrix}$ C.$\begin{bmatrix}2&4\\-1&3\end{bmatrix}$ D.$\begin{bmatrix}2&-4\\1&3\end{bmatrix}$
答案：A
二、填空题
4. 设$f(x)=e^x+2x$，则$f'(x)$的值为__________。
答案：$e^x+2$
5. 设$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，则$|A|$的值为__________。
答案：-2
三、解答题
6. 解微分方程$\frac{dy}{dx}=2x+y^2$。
答案：$y=\frac{1}{2}(x+1)\sqrt{1-2x}$
7. 设$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，求$A^2$。
答案：$A^2=\begin{bmatrix}7&10\\15&22\end{bmatrix}$
8. 设$f(x)=\frac{x^3-3x}{x^2+1}$，求$f'(1)$。
答案：$f'(1)=-1$
【考研刷题通】小程序，帮你轻松备考考研，政治、英语、数学等全部科目刷题练习，助你顺利通过考研！快来关注吧！【考研刷题通】小程序，助力你的考研之路！