在2015年的数学考研真题中，高阶导数部分主要考察了以下几类题型：
1. 隐函数求导：涉及隐函数求一阶导数和二阶导数，要求考生熟练掌握隐函数求导法则。
2. 参数方程求导：给出参数方程，要求求出函数的一阶导数和二阶导数。
3. 复合函数求导：考察复合函数的高阶导数，包括链式求导和乘积求导等。
4. 高阶导数的应用：如求函数在某点的二阶导数，或利用高阶导数解决实际应用问题。
以下是一道2015年考研数学高阶导数真题示例：
真题示例： 已知函数 \( f(x) = e^x \sin x \)，求 \( f^{(4)}(0) \)。
解题思路：
1. 首先对 \( f(x) \) 进行求导，得到 \( f'(x) \)。
2. 再对 \( f'(x) \) 求导，得到 \( f''(x) \)。
3. 重复上述步骤，求出 \( f'''(x) \) 和 \( f^{(4)}(x) \)。
4. 最后，将 \( x = 0 \) 代入 \( f^{(4)}(x) \) 中，得到 \( f^{(4)}(0) \)。
答案： \( f^{(4)}(0) = 2 \)。
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