关键词：考研数学题解答
在考研的道路上，数学是许多考生心中的难题。今天，就让我们来破解一道考研数学题的奥秘。
题目：设函数$f(x)=x^3-3x+2$，求$f(x)$在$x=1$处的切线方程。
解答过程：
首先，我们需要求出$f(x)$在$x=1$处的导数，即$f'(x)$。
对$f(x)$求导得：$f'(x)=3x^2-3$。
将$x=1$代入$f'(x)$中，得$f'(1)=3\times1^2-3=0$。
因此，$f(x)$在$x=1$处的切线斜率为0。
又因为$f(1)=1^3-3\times1+2=0$，所以切点为$(1,0)$。
根据点斜式方程，可得切线方程为$y-0=0(x-1)$，即$y=0$。
这就是$f(x)$在$x=1$处的切线方程。
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