在备战考研数学的过程中，以下是一些你必须掌握的重点定理：
1. 拉格朗日中值定理：若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则至少存在一点，使得函数在该点的导数等于函数在该区间的平均变化率。
2. 罗尔定理：若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且两端点的函数值相等，则至少存在一点，使得函数在该点的导数为零。
3. 泰勒公式：若函数在某点可展开为n阶泰勒公式，则函数在该点的任意高阶导数都可以通过泰勒公式中的系数来计算。
4. 二重积分中值定理：若函数在闭区域D上连续，则在该区域内至少存在一点，使得该点的二重积分等于函数在该区域的平均值乘以区域的面积。
5. 柯西中值定理：若两个函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且导数不相等，则至少存在一点，使得两个函数在该点的导数之比等于它们函数值之比。
6. 傅里叶级数：若周期函数满足一定条件，则可以展开为傅里叶级数，包括正弦级数和余弦级数。
7. 格林公式：若函数在闭区域D上连续，且其偏导数在该区域上存在，则该区域内的二重积分可以转化为相应曲线的线积分。
8. 行列式的基本性质：行列式的值在行（列）互换时变号，在行（列）添加（减去）常数倍时不变。
9. 矩阵的逆：若一个矩阵可逆，则其逆矩阵存在，且满足矩阵乘法。
10. 牛顿-莱布尼茨公式：若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则该函数在该区间上的定积分等于其原函数在区间端点的值之差。
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