2020年数二考研真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：本题考查极限的计算，通过洛必达法则求极限。
2. 答案：B
解析：本题考查函数的连续性，通过连续函数的性质判断。
3. 答案：A
解析：本题考查一元二次方程的解法，通过求根公式求解。
4. 答案：C
解析：本题考查定积分的计算，通过换元法求解。
5. 答案：D
解析：本题考查级数的收敛性，通过比值审敛法判断。
二、填空题
6. 答案：e
解析：本题考查指数函数的极限，通过洛必达法则求解。
7. 答案：1
解析：本题考查定积分的计算，通过换元法求解。
8. 答案：2
解析：本题考查一元二次方程的解，通过求根公式求解。
三、解答题
9. 答案：
（1）f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x
（2）f(x) = (x - 1)^2(x - 2)
解析：本题考查函数的因式分解，通过配方法、求导等方法求解。
10. 答案：
（1）S = ∫(0到π) sin^2(x) dx = π/2
（2）S = ∫(0到1) (x^2 + 1) dx = 2/3
解析：本题考查定积分的计算，通过换元法、分部积分法等方法求解。
11. 答案：
（1）a = 2，b = -1
（2）x = 1，y = 2
解析：本题考查线性方程组的求解，通过克莱姆法则、行列式等方法求解。
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