2008年数二考研真题解析如下：
一、解析思路
1. 理解题目背景：首先，我们需要明确题目所涉及的数学知识背景，这是解题的基础。
2. 分析题目要求：分析题目所要求解决的问题，明确解题的目标。
3. 解题步骤：按照题目要求，逐步进行解题，注意每一步的推导过程。
4. 检验答案：在解题过程中，不断检验答案的正确性，确保解答的准确性。
二、解析内容
1. 单选题：主要考察对基本概念、公式、定理的掌握程度，解题过程相对简单。
2. 填空题：考察对公式、定理的运用能力，解题过程中需注意细节。
3. 解答题：考察综合运用所学知识解决问题的能力，解题过程中需注重逻辑推理。
以下是部分真题解析：
（1）线性代数：
题目：设A为3×3可逆矩阵，满足A^2 = 2A，求A的特征值。
解析：由A^2 = 2A，得A(A - 2E) = 0，其中E为3阶单位矩阵。因此，A的特征值λ满足方程λ^2 - 2λ = 0，解得λ = 0或λ = 2。
（2）概率论：
题目：设随机变量X服从正态分布N(0,1)，求P(X ≤ -1)。
解析：由正态分布的性质，可知P(X ≤ -1) = P(Z ≤ -1)，其中Z为标准正态分布。查标准正态分布表，得P(Z ≤ -1) ≈ 0.1587。
（3）数学分析：
题目：设f(x) = x^2 sin(1/x)，当x → 0时，求f(x)的极限。
解析：由于当x → 0时，sin(1/x)的值在-1和1之间震荡，而x^2 → 0，根据无穷小乘以有界量的性质，可得lim(x→0) x^2 sin(1/x) = 0。
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