在备战2025年考研数学的过程中，以下是一套全面且实用的数学公式清单，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计三大板块的核心公式：
高等数学公式：
1. 微分公式：\( (uv)' = u'v + uv' \)
2. 积分公式：\( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)
3. 高阶导数公式：\( (f(g(x)))' = f'(g(x))g'(x) \)
4. 二重积分公式：\( \iint_D f(x,y) dxdy = \int_{x=a}^{b} \left( \int_{y=c}^{d} f(x,y) dy \right) dx \)
线性代数公式：
1. 矩阵乘法：\( (AB)C = A(BC) \)
2. 矩阵行列式：\( \det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \operatorname{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)} a_{2\sigma(2)} \cdots a_{n\sigma(n)} \)
3. 矩阵求逆：\( A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \operatorname{adj}(A) \)
4. 特征值与特征向量：\( Av = \lambda v \)
概率论与数理统计公式：
1. 概率公式：\( P(A) = \frac{N(A)}{N} \)
2. 离散型随机变量期望：\( E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i P(X=x_i) \)
3. 连续型随机变量期望：\( E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x f(x) dx \)
4. 样本均值：\( \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \)
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