在考研数学中，极限的计算公式是基础中的基础。以下是一些常用的极限计算公式：
1. 四则运算法则：若 \( \lim_{x \to a} f(x) \) 和 \( \lim_{x \to a} g(x) \) 存在，则
- \( \lim_{x \to a} [f(x) + g(x)] = \lim_{x \to a} f(x) + \lim_{x \to a} g(x) \)
- \( \lim_{x \to a} [f(x) - g(x)] = \lim_{x \to a} f(x) - \lim_{x \to a} g(x) \)
- \( \lim_{x \to a} [f(x) \cdot g(x)] = \lim_{x \to a} f(x) \cdot \lim_{x \to a} g(x) \)
- \( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x \to a} f(x)}{\lim_{x \to a} g(x)} \) （\( g(x) \neq 0 \)）
2. 幂指函数极限公式：若 \( \lim_{x \to a} f(x) = 1 \) 且 \( \lim_{x \to a} g(x) \) 存在，则
- \( \lim_{x \to a} [f(x)]^{g(x)} = e^{\lim_{x \to a} g(x) \ln f(x)} \)
3. 复合函数极限公式：若 \( \lim_{x \to a} f(x) = L \) 且 \( \lim_{x \to L} g(x) \) 存在，则
- \( \lim_{x \to a} [g(f(x))] = g(\lim_{x \to a} f(x)) \)
4. 洛必达法则：若 \( \lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to a} g(x) = 0 \) 或 \( \lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to a} g(x) = \infty \)，且 \( f'(x) \) 和 \( g'(x) \) 在 \( a \) 的某邻域内存在，则
- \( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} \)
掌握这些公式，对于解决考研数学中的极限问题至关重要。想要高效刷题，提升解题能力，不妨试试微信小程序【考研刷题通】，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你轻松备战考研！
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