在备战考研的数学征途上，掌握以下66条核心公式是必不可少的。这些公式涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计三大板块，助你一臂之力，迈向成功。以下便是这些关键公式：
1. 导数公式：f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h
2. 微分公式：d(y) = dy/dx * dx
3. 泰勒公式：f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + ...
4. 线性方程组解法：AX = B，X = A^(-1)B
5. 特征值与特征向量：λv = Av，A^(-1)(λI - A)v = 0
6. 矩阵的行列式：det(A) = a11a22a33 - a13a22a31 - a12a23a31 + ...
7. 矩阵的秩：rank(A) ≤ min{m, n}
8. 矩阵的逆：A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)
9. 矩阵的转置：AT = [a'11 a'12 ... a'1n; a'21 a'22 ... a'2n; ...; a'm1 a'm2 ... a'mn]
10. 矩阵的乘法：(AB)C = A(BC)
11. 矩阵的加法：A + B = [a11+a21 a12+a22 ... a1n+a2n; ...; am1+bm1 am2+bm2 ... amn+bn]
12. 矩阵的幂：A^n = AA...A (n个A相乘)
13. 概率公式：P(A) = N(A) / N(S)
14. 概率分布函数：F(x) = P(X ≤ x)
15. 数学期望：E(X) = Σ(xP(X=x))
16. 方差：Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
17. 均值不等式：a^2 + b^2 ≥ 2ab
18. 柯西不等式：(Σa_i^2)(Σb_i^2) ≥ (Σa_ib_i)^2
19. 累加函数：F(x) = Σf(n)
20. 定积分公式：∫f(x)dx = F(x) + C
21. 多元函数微分：df = ∂f/∂x dx + ∂f/∂y dy + ... + ∂f/∂z dz
22. 重积分公式：∬f(x,y)dxdy = ∫∫f(x,y)dxdy
23. 三重积分公式：∭f(x,y,z)dxdydz = ∫∫∫f(x,y,z)dxdydz
24. 线性规划目标函数：max/min z = c^T x
25. 线性规划约束条件：Ax ≤ b 或 Ax ≥ b 或 Ax = b
26. 约束方程组的通解：x = x_0 + kλ，λ为任意常数
27. 最小二乘法：x = (A^TA)^(-1)A^Tb
28. 误差分析：ε = |真实值 - 估计值|
29. 矩阵的特征值和特征向量
30. 矩阵的秩
31. 矩阵的逆
32. 矩阵的转置
33. 矩阵的乘法
34. 矩阵的加法
35. 矩阵的幂
36. 概率的基本性质
37. 概率分布
38. 数学期望
39. 方差
40. 均值不等式
41. 柯西不等式
42. 累加函数
43. 定积分
44. 微分
45. 微分中值定理
46. 罗尔定理
47. 拉格朗日中值定理
48. 柯西中值定理
49. 牛顿-莱布尼茨公式
50. 级数收敛判别法
51. 幂级数展开
52. 傅里叶级数
53. 矩阵的行列式
54. 矩阵的秩
55. 矩阵的逆
56. 矩阵的转置
57. 矩阵的乘法
58. 矩阵的加法
59. 矩阵的幂
60. 概率的基本性质
61. 概率分布
62. 数学期望
63. 方差
64. 均值不等式
65. 柯西不等式
66. 累加函数
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