2018年考研数学一真题解析如下：
一、选择题
1. 选项A：正确。此题考查了函数极限的性质。
2. 选项B：正确。此题考查了定积分的计算。
3. 选项C：正确。此题考查了线性方程组的求解。
4. 选项D：正确。此题考查了二重积分的计算。
二、填空题
1. 解：由洛必达法则，分子分母同时求导，得原式=0。
2. 解：由泰勒公式，得原式=1/2。
3. 解：由二项式定理，得原式=1/3。
4. 解：由导数的定义，得原式=2。
三、解答题
1. 解：首先，对函数进行求导，得f'(x)=x+2。由罗尔定理，存在x1∈(-2,0)和x2∈(0,2)，使得f'(x1)=0和f'(x2)=0。解得x1=-2和x2=0。然后，对函数进行求二阶导数，得f''(x)=1。由拉格朗日中值定理，存在ξ∈(-2,0)和η∈(0,2)，使得f'(-2)-f'(0)=f''(ξ)(-2-0)和f'(0)-f'(2)=f''(η)(0-2)。代入f'(-2)=0和f'(0)=2，得f''(ξ)=-1和f''(η)=1。因此，f''(x)在(-2,0)和(0,2)上分别取到最大值和最小值，即f''(x)在(-2,0)上单调递减，在(0,2)上单调递增。
2. 解：首先，对函数进行求导，得f'(x)=3x^2-4x+1。令f'(x)=0，解得x=1/3和x=1。由罗尔定理，存在x1∈(1/3,1)和x2∈(1,2)，使得f'(x1)=0和f'(x2)=0。解得x1=1/2和x2=3/2。然后，对函数进行求二阶导数，得f''(x)=6x-4。令f''(x)=0，解得x=2/3。因此，f''(x)在(1/3,1/2)和(1,3/2)上分别取到最大值和最小值，即f''(x)在(1/3,1/2)上单调递增，在(1/2,3/2)上单调递减。
3. 解：首先，对函数进行求导，得f'(x)=3x^2-4x+1。令f'(x)=0，解得x=1/3和x=1。由罗尔定理，存在x1∈(1/3,1)和x2∈(1,2)，使得f'(x1)=0和f'(x2)=0。解得x1=1/2和x2=3/2。然后，对函数进行求二阶导数，得f''(x)=6x-4。令f''(x)=0，解得x=2/3。因此，f''(x)在(1/3,1/2)和(1,3/2)上分别取到最大值和最小值，即f''(x)在(1/3,1/2)上单调递增，在(1/2,3/2)上单调递减。
4. 解：首先，对函数进行求导，得f'(x)=3x^2-4x+1。令f'(x)=0，解得x=1/3和x=1。由罗尔定理，存在x1∈(1/3,1)和x2∈(1,2)，使得f'(x1)=0和f'(x2)=0。解得x1=1/2和x2=3/2。然后，对函数进行求二阶导数，得f''(x)=6x-4。令f''(x)=0，解得x=2/3。因此，f''(x)在(1/3,1/2)和(1,3/2)上分别取到最大值和最小值，即f''(x)在(1/3,1/2)上单调递增，在(1/2,3/2)上单调递减。
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