在考研数学中，极限公式是解决极限问题的关键工具。以下是一些常用的极限公式：
1. 四则运算法则：$\lim_{x \to a} (f(x) \pm g(x)) = \lim_{x \to a} f(x) \pm \lim_{x \to a} g(x)$，$\lim_{x \to a} [f(x) \cdot g(x)] = \lim_{x \to a} f(x) \cdot \lim_{x \to a} g(x)$，$\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x \to a} f(x)}{\lim_{x \to a} g(x)}$，其中$g(x) \neq 0$。
2. 指数函数与对数函数的极限：$\lim_{x \to a} e^x = e^a$，$\lim_{x \to a} \ln x = \ln a$。
3. 三角函数的极限：$\lim_{x \to 0} \sin x = 0$，$\lim_{x \to 0} \cos x = 1$，$\lim_{x \to 0} \tan x = 0$。
4. 幂函数的极限：$\lim_{x \to a} x^n = a^n$（$n$为常数）。
5. 复合函数的极限：$\lim_{x \to a} f(g(x)) = f(\lim_{x \to a} g(x))$。
6. 二项式定理：$(1 + x)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k$。
7. 洛必达法则：当$\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)}$为“$\frac{0}{0}$”或“$\frac{\infty}{\infty}$”型未定式时，有$\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}$。
8. 夹逼定理：如果$\lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to a} g(x) = L$，且$f(x) \leq h(x) \leq g(x)$对所有$x$成立，那么$\lim_{x \to a} h(x) = L$。
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