在备战考研的数学战场上，掌握以下这些核心公式是至关重要的：
1. 导数公式：\( f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \)
2. 微分公式：\( d(y) = \frac{dy}{dx}dx \)
3. 级数求和公式：\( \sum_{n=1}^{\infty} ar^{n-1} = \frac{a}{1-r} \) (当 \( |r| < 1 \) 时)
4. 定积分公式：\( \int_{a}^{b} f(x)dx = F(b) - F(a) \) (其中 \( F(x) \) 是 \( f(x) \) 的一个原函数)
5. 多元函数偏导数公式：\( \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial z}{\partial u} \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial v} \frac{\partial v}{\partial x} \)
6. 矩阵行列式公式：\( \det(A) = a_{11}(a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}) - a_{12}(a_{21}a_{33} - a_{23}a_{31}) + a_{13}(a_{21}a_{32} - a_{22}a_{31}) \)
7. 概率公式：\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)
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