在考研数学中，不等式公式是解决问题的关键。以下是不等式公式大全，涵盖了考研数学中常见的公式：
1. 柯西不等式：$(a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_n^2)(b_1^2 + b_2^2 + \ldots + b_n^2) \geq (a_1b_1 + a_2b_2 + \ldots + a_nb_n)^2$
2. 欧拉不等式：$a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + bc + ca$
3. 立方不等式：$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc \geq 0$
4. 平方和不等式：$(a+b)^2 + (b+c)^2 + (c+a)^2 \geq 3(a^2 + b^2 + c^2)$
5. 莫根不等式：$(a+b+c)^2 \leq 3(a^2 + b^2 + c^2)$
6. 韦达定理：$a+b+c=-(a_1+b_1+c_1)$，$ab+bc+ca=a_1b_1+b_1c_1+c_1a_1$，$abc=a_1b_1c_1$
7. 调和平均数不等式：$H = \frac{2n}{\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \ldots + \frac{1}{a_n}} \leq A$
8. 箭头不等式：$a+b+c \geq 3\sqrt[3]{abc}$
9. 阿姆-哥德尔不等式：$a+b+c \geq 3\sqrt[3]{abc}$
10. 比较判别法：$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc \geq 0$ 当且仅当 $a+b+c \geq 0$
11. 奇偶不等式：若 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 为奇数个，则 $a_1 + a_2 + \ldots + a_n$ 为奇数；若 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 为偶数个，则 $a_1 + a_2 + \ldots + a_n$ 为偶数。
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