在备战考研数学的过程中，掌握定积分的常用结论至关重要。以下是一些考研数学中定积分的常用结论：
1. 定积分的性质：定积分满足线性性质，即对于任意常数a和b，以及函数f(x)，有∫(af(x) + bg(x))dx = a∫f(x)dx + b∫g(x)dx。
2. 牛顿-莱布尼茨公式：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，并且F(x)是f(x)的一个原函数，则f(x)在[a, b]上的定积分等于F(x)在[a, b]上的差值，即∫f(x)dx = F(b) - F(a)。
3. 微积分基本定理：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，并且F(x)是f(x)的一个原函数，则f(x)在[a, b]上的定积分等于F'(x)在[a, b]上的定积分，即∫f(x)dx = ∫F'(x)dx。
4. 变限积分求导法则：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且x是变限积分的下限或上限，则该变限积分关于x的导数等于f(x)在对应点x的函数值。
5. 积分中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且在(a, b)内可导，则至少存在一点ξ∈(a, b)，使得f(ξ)∫[a, b]g(x)dx = ∫[a, b]f(x)g(x)dx。
6. 分部积分法：对于两个可导函数u(x)和v(x)，其乘积的积分可以表示为∫u(x)v'(x)dx = uv(x) - ∫u'(x)v(x)dx。
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