数学微分作为考研数学的核心内容，主要考查以下几方面：
1. 导数的概念：包括导数的定义、几何意义和物理意义，以及导数的计算方法。
2. 高阶导数：求一阶、二阶甚至更高阶的导数，包括复合函数的导数和隐函数的导数。
3. 微分中值定理：拉格朗日中值定理、柯西中值定理和罗尔定理，这些定理是证明其他微分学性质的基础。
4. 微分在函数研究中的应用：如利用导数判断函数的极值、单调性、凹凸性等。
5. 微分方程：包括一阶微分方程的求解方法，如可分离变量法、齐次方程法、伯努利方程法等。
6. 无穷小与无穷大：无穷小量的比较、无穷小的阶数、无穷大的比较等。
7. 微分在近似计算中的应用：利用微分进行函数值的近似计算。
总之，考研数学微分部分涵盖了导数及其应用、微分方程等内容，是考研数学中的重要部分。备考时，要注重理解概念，熟练掌握公式和定理，并能够灵活运用到解题中。
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