在探索数学考研的奥秘中，微分学无疑是一个关键环节。今天，我们就来深入剖析考研真题中的微分问题，帮助各位考生掌握这一核心知识点。
首先，让我们回顾一下微分的基本概念。微分是研究函数在某一点附近变化率的方法，是高等数学中至关重要的内容。考研真题中，微分问题往往以极限、导数、积分等形式出现，考察考生对微分概念的深刻理解和运用能力。
以下是一些考研真题中的微分问题及解答思路：
1. 求导问题：如求函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$在$x=1$处的导数。解答思路：根据导数的定义，计算$f'(1)$。
2. 求极限问题：如求$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。解答思路：运用洛必达法则或等价无穷小替换。
3. 求不定积分问题：如求$\int x^2 e^x dx$。解答思路：使用分部积分法或换元法。
4. 微分方程问题：如求解微分方程$y' - 2y = x$。解答思路：先求出齐次方程的通解，再求出非齐次方程的特解。
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