2025年考研数学二真题及参考答案如下：
一、选择题
1. 设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4，求f'(x)的零点。
答案：x = 1
2. 若lim(x→0) (sinx - x) / x^3 = A，则A的值为：
答案：1/6
3. 已知向量a = (1, 2, 3)，向量b = (4, 5, 6)，求向量a·b。
答案：32
4. 若A为3阶方阵，且|A| = 0，则A的秩为：
答案：0
5. 求不定积分∫(e^x * cosx) dx。
答案：1/2(e^x * (sinx + cosx)) + C
二、填空题
6. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(1) = __________。
答案：0
7. 设f(x) = 1 / (x^2 - 1)，则f'(x) = __________。
答案：-2x / (x^2 - 1)^2
8. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (3, 4, 5)，则向量a与向量b的夹角余弦值为：__________。
答案：1/√14
三、解答题
9. 已知函数f(x) = e^x * sinx，求f'(x)。
答案：f'(x) = e^x * (sinx + cosx)
10. 求极限lim(x→0) [(sinx)^2 - x^2] / x^4。
答案：1/6
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