在备战考研数学时，掌握以下核心公式至关重要：
1. 高斯消元法公式：将增广矩阵A经过一系列行变换，最终转化为行阶梯形矩阵B，则方程组Ax=b有唯一解。
2. 指数函数求导公式：(a^x)' = a^x ln(a)
3. 三角函数求导公式：
- (sinx)' = cosx
- (cosx)' = -sinx
- (tanx)' = sec^2x
- (cotx)' = -csc^2x
4. 对数函数求导公式：
- (lnx)' = 1/x
- (logax)' = 1/(xlna)
5. 二项式定理展开公式：(a+b)^n = C(n,0)a^n*b^0 + C(n,1)a^(n-1)*b^1 + ... + C(n,n-1)a^1*b^(n-1) + C(n,n)a^0*b^n
6. 柯西中值定理：若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，则存在一点ξ∈(a,b)，使得f'(ξ) = (f(b) - f(a))/(b - a)
7. 泰勒公式：若函数f(x)在x=a处n阶可导，则f(x)在x=a附近的n阶泰勒公式为：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + ... + f^(n)(a)(x-a)^n/n!
8. 洛必达法则：若函数f(x)和g(x)在x=c附近可导，且f'(x)和g'(x)均不为0，同时满足lim(x→c) [f(x)/g(x)] = 0 或 ∞，则lim(x→c) [f'(x)/g'(x)] = lim(x→c) [f(x)/g(x)]
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