在备战考研数学的征途上，掌握所有公式是至关重要的。以下是一份精心整理的考研数学公式集合，助你一臂之力：
1. 微积分公式
- 极限：$\lim_{x \to a} f(x) = L$
- 导数：$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$
- 积分：$\int f(x) dx = F(x) + C$
- 高阶导数：$(f^n)'(x) = n(n-1)\cdots 2\cdot 1 f^{(n-1)}(x)$
- 分部积分：$\int u \, dv = uv - \int v \, du$
2. 线性代数公式
- 矩阵乘法：$(AB)^T = B^T A^T$
- 特征值与特征向量：$Ax = \lambda x$
- 行列式：$|A| = \sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)} \cdots a_{n\sigma(n)}$
3. 概率论公式
- 概率：$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$
- 概率加法公式：$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
- 概率乘法公式：$P(A \cap B) = P(A)P(B|A)$
4. 拉格朗日中值定理与柯西中值定理
- 拉格朗日中值定理：$f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$
- 柯西中值定理：$\frac{f'(c)}{g'(c)} = \frac{f(b) - f(a)}{g(b) - g(a)}$
5. 三角函数公式
- 和差公式：$\sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b$
- 二倍角公式：$\sin 2a = 2\sin a \cos a$
- 三倍角公式：$\sin 3a = 3\sin a - 4\sin^3 a$
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