关键词：考研数学、冲刺例题、解析
随着考研冲刺阶段的到来，数学作为考研的重要科目，更是需要我们精准把握。以下是一道考研数学冲刺例题，以及详细解析：
例题：已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x+6$，求$f(x)$在$x=1$处的切线方程。
解析：
1. 求导：$f'(x)=3x^2-6x+4$。
2. 求切点坐标：$f(1)=1^3-3\times1^2+4\times1+6=8$，所以切点坐标为$(1,8)$。
3. 求切线斜率：$f'(1)=3\times1^2-6\times1+4=1$。
4. 根据点斜式方程，切线方程为$y-8=1(x-1)$，即$y=x+7$。
综上，本题的切线方程为$y=x+7$。
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