考研数学参数计算公式主要包括以下几个方面:
1. 线性代数:
- 矩阵的行列式:\( \left| \begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{matrix} \right| \)
- 矩阵的秩:\( r(A) \)
- 矩阵的逆:\( A^{-1} \)
- 线性方程组的解:\( x = A^{-1}b \)
2. 概率论与数理统计:
- 概率分布:\( P(X = x) \)
- 数学期望:\( E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i P(X = x_i) \)
- 方差:\( D(X) = E[(X - E(X))^2] \)
- 样本均值:\( \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \)
3. 微积分:
- 导数:\( f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \)
- 积分:\( \int_{a}^{b} f(x) \, dx \)
- 高阶导数:\( f^{(n)}(x) \)
- 定积分的计算公式:\( \int_{a}^{b} f(x) \, dx = F(b) - F(a) \)
4. 常用公式:
- 二项式定理:\( (a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)
- 等比数列求和公式:\( S_n = a_1 \frac{1 - r^n}{1 - r} \)
- 等差数列求和公式:\( S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \)
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