在求解考研中的数列极限问题时，可以遵循以下步骤：
1. 识别极限形式：首先，观察数列的表达式，判断其极限形式是“0/0”、“∞/∞”、“0*∞”等未定式，还是“1^∞”、“0^0”等特殊形式。
2. 化简表达式：对数列表达式进行化简，如提取公因式、分解因式、使用等价无穷小替换等，直至表达式简化到可以直接求极限。
3. 应用极限运算法则：
- 直接求极限：如果数列经过化简后，极限形式为“0/0”或“∞/∞”，可以使用洛必达法则或夹逼定理求解。
- 夹逼定理：如果数列的项被两个已知极限的数列夹在中间，可以利用夹逼定理确定原数列的极限。
- 单调有界原理：对于单调且有界的数列，可以确定其极限存在，并利用单调有界原理求解。
4. 分析数列的敛散性：通过上述步骤求得的极限值，可以判断数列的敛散性。如果极限存在，则数列收敛；如果极限不存在，则数列发散。
5. 总结：将求解过程和结果进行总结，确保解答完整、准确。
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