在备战考研的征途上，数学公式是每位考生不可或缺的利器。以下是一份精心整理的考研数学公式总结大全，助你一臂之力：
1. 微积分公式：
- 极限：$\lim_{x \to a} f(x) = L$，若$\lim_{x \to a} f(x) = \infty$，则称$f(x)$在$x=a$处发散。
- 导数：$(f+g)' = f' + g'$，$(fg)' = f'g + fg'$，$(f/g)' = \frac{f'g - fg'}{g^2}$（$g \neq 0$）。
- 积分：$\int f(x)dx = F(x) + C$，其中$F'(x) = f(x)$。
2. 线性代数公式：
- 矩阵乘法：$(AB)^T = B^T A^T$，$(A+B)^T = A^T + B^T$。
- 特征值与特征向量：$Av = \lambda v$，其中$A$是方阵，$v$是特征向量，$\lambda$是对应的特征值。
3. 概率论公式：
- 概率公式：$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$。
- 概率分布：二项分布$P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$，正态分布$P(X \leq x) = \Phi(\frac{x-\mu}{\sigma})$。
4. 拉格朗日中值定理与柯西中值定理：
- 拉格朗日中值定理：若$f(x)$在$[a, b]$上连续，在$(a, b)$内可导，则存在$\xi \in (a, b)$，使得$f'(\xi) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$。
- 柯西中值定理：若$f(x)$和$g(x)$在$[a, b]$上连续，在$(a, b)$内可导，且$g'(x) \neq 0$，则存在$\xi \in (a, b)$，使得$\frac{f'(\xi)}{g'(\xi)} = \frac{f(b) - f(a)}{g(b) - g(a)}$。
5. 解析几何公式：
- 圆的方程：$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$。
- 直线的方程：$y = kx + b$（斜截式），$Ax + By + C = 0$（一般式）。
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