在备战考研数学的过程中，掌握以下关键公式是必不可少的。以下是一些必背的公式填空推荐：
1. 导数公式：\[ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \]
2. 微分法则：\[ d(u \pm v) = du \pm dv \]
3. 定积分的基本定理：\[ \int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a) \]
4. 二重积分的定义：\[ \iint_D f(x, y) dA = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m f(x_i, y_j) \Delta x \Delta y \]
5. 三重积分的定义：\[ \iiint_E f(x, y, z) dV = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \sum_{k=1}^p f(x_i, y_j, z_k) \Delta V \]
6. 线积分的定义：\[ \int_C f(x, y) ds = \int_a^b f(x(t), y(t)) ||r'(t)|| dt \]
7. 面积分的定义：\[ \iint_S f(x, y) dS = \int_a^b f(x, y) \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} dx \]
8. 最大值最小值定理：函数 \( f(x) \) 在闭区间 \([a, b]\) 上的最大值和最小值至少在区间内的一点上取得。
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