在考研数学的备考过程中，深入理解全书例题至关重要。以下是对全书例题15的解析：
例题15解析：
本题主要考察了线性代数中矩阵的秩的概念。解题思路如下：
1. 矩阵的秩：矩阵的秩是矩阵中线性无关的行（或列）的最大数目。在本题中，我们需要确定矩阵的秩。
2. 初等行变换：通过初等行变换，可以将矩阵化为行阶梯形矩阵或简化行阶梯形矩阵。这样，我们可以直接从行阶梯形矩阵中读出矩阵的秩。
3. 计算矩阵的秩：根据行阶梯形矩阵，我们可以数出非零行的数量，即为矩阵的秩。
解题步骤：
1. 写出矩阵：首先，将题目给出的矩阵写出来。
2. 进行初等行变换：对矩阵进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵。
3. 计算矩阵的秩：从行阶梯形矩阵中数出非零行的数量，即为矩阵的秩。
总结：
通过解决本题，我们不仅加深了对矩阵秩的理解，还掌握了通过初等行变换计算矩阵秩的方法。这对于考研数学的备考具有重要意义。
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