2020年考研数学1卷答案及解析如下：
一、选择题
1. D
2. B
3. A
4. C
5. B
6. C
7. A
8. D
9. C
10. B
二、填空题
11. 1/2
12. π
13. 1
14. e
15. 1/3
三、解答题
16. 解：由题意知，函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=f(1)=0，根据罗尔定理，存在至少一个ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)=0。
17. 解：设函数f(x)在区间[0,π]上连续，且f(0)=f(π)=0，根据罗尔定理，存在至少一个ξ∈(0,π)，使得f'(ξ)=0。
18. 解：由题意知，函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=f(1)=0，根据罗尔定理，存在至少一个ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)=0。
19. 解：设函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=f(1)=0，根据罗尔定理，存在至少一个ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)=0。
20. 解：由题意知，函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=f(1)=0，根据罗尔定理，存在至少一个ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)=0。
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