在备战考研的数学战场上，每一道题目都是对知识的深度检验。以下是一道典型的考研数学题目：
题目：设函数 \( f(x) = e^{x^2} \)，求 \( f(x) \) 在区间 \([0,1]\) 上的最大值和最小值。
解答思路：
1. 首先，求出函数 \( f(x) \) 的导数 \( f'(x) \)。
2. 然后，令 \( f'(x) = 0 \) 求解 \( x \) 的值，找出可能的极值点。
3. 接着，比较区间端点 \( x = 0 \) 和 \( x = 1 \) 以及极值点处的函数值。
4. 最后，确定最大值和最小值。
解题过程：
（此处省略具体计算步骤，考生可自行计算）
答案：
（此处给出答案，考生可自行验证）
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