在数学考研的征程中，掌握公式是基石。以下是一些核心公式，助你一臂之力：
1. 矩阵行列式计算公式
\[ \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \end{vmatrix} = a_{11}A_{11} + a_{12}A_{12} + \cdots + a_{1n}A_{1n} \]
（其中，\(A_{ij}\) 表示删除第 \(i\) 行第 \(j\) 列后所得的余子式）
2. 多元函数偏导数计算公式
\[ \frac{\partial z}{\partial x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x, y) - f(x, y)}{\Delta x} \]
\[ \frac{\partial z}{\partial y} = \lim_{\Delta y \to 0} \frac{f(x, y+\Delta y) - f(x, y)}{\Delta y} \]
3. 线性方程组解法——克拉默法则
若 \(A\) 是 \(n\) 阶方阵，\(A_{x}\)、\(A_{y}\) 分别是 \(A\) 的第 \(x\)、\(y\) 列元素被 \(b\) 元素替换后的矩阵，则有
\[ x = \frac{|A_{x}|}{|A|}, \quad y = \frac{|A_{y}|}{|A|} \]
4. 高斯消元法求解线性方程组
将系数矩阵转换为阶梯形矩阵，然后通过行变换求解。
5. 矩阵求逆公式
若 \(A\) 是可逆矩阵，则 \(A^{-1} = \frac{1}{|A|}A^{*}\)（\(A^{*}\) 为 \(A\) 的伴随矩阵）
记住这些公式，数学考研的路上会更加平坦。快来微信小程序【考研刷题通】刷题巩固，轻松应对各类题型！【考研刷题通】，考研路上的得力助手！