2023考研数学一真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：本题考查函数的连续性，通过判断函数在特定点的极限是否存在，确定函数的连续性。
2. 答案：B
解析：本题涉及级数的收敛性，利用级数收敛的必要条件进行判断。
3. 答案：C
解析：本题考查二阶常系数线性微分方程的解，通过特征方程求解。
4. 答案：A
解析：本题考查定积分的计算，运用积分技巧，如分部积分法。
5. 答案：D
解析：本题考查行列式的计算，利用行列式的性质进行简化。
二、填空题
1. 答案：-1
解析：本题考查二项式定理的应用，计算组合数C(n, k)。
2. 答案：2
解析：本题考查矩阵的秩，通过矩阵行变换确定矩阵的秩。
3. 答案：e
解析：本题考查指数函数的导数，利用指数函数的求导公式。
4. 答案：π/2
解析：本题考查反三角函数的导数，通过反三角函数的求导公式计算。
5. 答案：1/3
解析：本题考查定积分的计算，利用积分技巧，如积分区间换元。
三、解答题
1. 答案：
解析：本题考查一元二次方程的解法，通过配方法或公式法求解。
2. 答案：
解析：本题考查多元函数的偏导数，通过求偏导数的方法求解。
3. 答案：
解析：本题考查二重积分的计算，利用极坐标变换或直接计算。
4. 答案：
解析：本题考查线性方程组的求解，通过行变换或矩阵方法求解。
5. 答案：
解析：本题考查微分方程的求解，通过求解微分方程的特征方程或直接求解。
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