2022年考研数学二答案及解析如下：
一、选择题
1. A
2. C
3. B
4. D
5. A
6. C
7. B
8. D
9. A
10. C
二、填空题
11. e
12. 1/2
13. π
14. 0
15. 1/3
三、解答题
16. 解析：利用泰勒公式展开，求出f(x)在x=0处的二阶导数，代入公式计算得到f(0)的值。
答案：f(0) = 1/6
17. 解析：根据题目条件，利用二项式定理展开，计算得到x^n的系数。
答案：系数为1/2
18. 解析：首先求出函数的导数，然后根据导数的定义，求出极值点，最后判断极值点处的函数值。
答案：极大值点为x=1，极大值为f(1)=2
19. 解析：利用积分中值定理，找到积分区间内的一个点，使得被积函数在该点的值等于积分的平均值，进而求出积分的值。
答案：积分值为1/2
20. 解析：首先求出矩阵的特征值和特征向量，然后根据特征值和特征向量的定义，构造对角矩阵，从而得到原矩阵的秩。
答案：矩阵的秩为3
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