在考研数学中，掌握函数大小关系是基础也是关键。以下是一些常见的函数大小关系：
1. 指数函数与对数函数：对于\( a > 1 \)，\( a^x \)在\( x \)为负数时小于1，\( x \)为正数时大于1；而\( \log_a x \)在\( 0 < x < 1 \)时小于0，\( x > 1 \)时大于0。
2. 幂函数与指数函数：当\( a > 1 \)时，\( a^x \)的增长速度比\( x^a \)快；当\( 0 < a < 1 \)时，\( a^x \)的增长速度比\( x^a \)慢。
3. 三角函数：在\( 0 \leq x \leq \pi \)区间内，正弦函数\( \sin x \)在\( x = \frac{\pi}{2} \)时取最大值1，余弦函数\( \cos x \)在\( x = 0 \)或\( x = \pi \)时取最大值1。
4. 有理函数与无理函数：有理函数在定义域内连续，而无理函数可能存在间断点。
5. 连续函数与间断函数：连续函数在定义域内任意两点之间的大小关系与两点之间的距离有关，而间断函数在间断点附近的大小关系可能无法确定。
想要深入了解这些函数大小关系，并巩固相关知识点，推荐使用【考研刷题通】微信小程序。这里汇集了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题功能，助你轻松掌握函数大小关系，备战考研！快来加入我们，一起刷题冲刺吧！【考研刷题通】微信小程序，助力考研梦想成真！