在备战考研高等数学的过程中，掌握以下必背公式至关重要：
1. 微积分基本公式：
- 导数公式：\( \frac{d}{dx}(f(x)) = f'(x) \)
- 积分公式：\( \int f(x) dx = F(x) + C \)
- 微分法则：\( d(uv) = u'dv + v'du \)
2. 多元函数微分：
- 全微分公式：\( df = \frac{\partial f}{\partial x}dx + \frac{\partial f}{\partial y}dy \)
- 梯度公式：\( \nabla f = \left(\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}\right) \)
3. 线性代数基本公式：
- 矩阵乘法：\( (AB)_{ij} = \sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj} \)
- 矩阵求逆：\( A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \text{adj}(A) \)
- 特征值和特征向量：\( Av = \lambda v \)
4. 级数展开：
- 泰勒公式：\( f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots \)
- 级数收敛判别法：\( \lim_{n \to \infty} \frac{u_{n+1}}{u_n} < 1 \)
5. 微分方程：
- 一阶线性微分方程：\( y' + P(x)y = Q(x) \)
- 高阶线性微分方程：\( a_ny^{(n)} + a_{n-1}y^{(n-1)} + \cdots + a_1y' + a_0y = f(x) \)
熟练掌握这些公式，将为你的考研之路提供坚实的数学基础。
【考研刷题通】——你的考研刷题小助手，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备战！立即体验，开启你的考研刷题之旅！微信小程序搜索：【考研刷题通】，让你的考研之路更加清晰！