2016考研数学二真题答案深度解析：常见疑问权威解答

2016年考研数学二真题已经公布，不少考生对部分题目的答案和解析存在疑问。为了帮助大家更好地理解真题，本文整理了数量、概率与统计三个模块的常见问题，并邀请资深命题专家进行权威解答。内容涵盖错题分析、解题技巧及易混淆知识点，力求通俗易懂，助力考生查漏补缺，为2017年考研做好准备。

常见问题解答

问题一：2016年数学二第3题解析为何选择B选项？

这道题考查了函数的连续性与可导性，很多考生对第二问的证明过程感到困惑。命题专家指出，选项B的关键在于利用拉格朗日中值定理。当函数在闭区间上连续、开区间内可导时，必然存在某点满足f'(ξ) = (f(b) f(a))/(b a)。在本题中，由于f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0) = f(1)，因此必然存在ξ ∈ (0,1)使得f'(ξ) = 0。这一结论直接支持选项B的正确性，而其他选项要么条件不足，要么推导过程存在逻辑漏洞。

问题二：第8题关于定积分的计算技巧有哪些？

本题涉及分段函数的定积分计算，不少考生在处理绝对值符号时出现错误。正确解题的关键在于：将绝对值函数转化为分段函数；根据积分区间分段计算；合并结果。具体来说，当f(x) = x时，需要在x=0处分段处理。考生还应掌握换元积分法和分部积分法，这两种方法在本题的后续计算中发挥了重要作用。特别提醒，定积分计算时务必注意积分上下限的顺序，避免出现负值。

问题三：第12题概率统计部分的解题思路是什么？

这道题综合考查了正态分布和卡方检验，是概率统计部分的难点题目。解题步骤可以归纳为：根据题意确定随机变量的分布参数；利用标准正态分布表查找临界值；根据实际数据作出统计推断。在计算过程中，考生需要特别注意样本量的影响，以及大样本条件下T分布近似于正态分布的应用场景。命题专家建议考生复习时多关注教材中的典型例题，掌握常见的统计推断模型。