在备战数学考研的过程中，掌握以下核心公式至关重要：
1. 导数公式：\( f'(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{{f(x+h) - f(x)}}{h} \)
2. 积分公式：\( \int f(x) dx = F(x) + C \)，其中 \( F(x) \) 是 \( f(x) \) 的一个原函数，\( C \) 是积分常数。
3. 多元函数偏导数：\( \frac{\partial z}{\partial x} = \lim_{{\Delta x \to 0}} \frac{{z(x+\Delta x, y) - z(x, y)}}{\Delta x} \)
4. 矩阵行列式：\( \det(A) = \sum_{{\sigma \in S_n}} \text{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)} a_{2\sigma(2)} \ldots a_{n\sigma(n)} \)
5. 线性方程组解：\( Ax = b \) 的解为 \( x = A^{-1}b \)，其中 \( A^{-1} \) 是 \( A \) 的逆矩阵。
6. 概率公式：\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)
7. 约束条件下的最优化问题：拉格朗日乘数法。
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