在备战考研数学的过程中,掌握以下常用三角公式至关重要:
1. 正弦函数公式:sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
2. 余弦函数公式:cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ
3. 正切函数公式:tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)
4. 三角函数的倍角公式:
- sin2α = 2sinαcosα
- cos2α = cos²α - sin²α
- tan2α = 2tanα / (1 - tan²α)
5. 三角函数的半角公式:
- sin(α/2) = ±√[(1 - cosα) / 2]
- cos(α/2) = ±√[(1 + cosα) / 2]
- tan(α/2) = sin(α/2) / cos(α/2) = ±√[(1 - cosα) / (1 + cosα)]
6. 三角函数的和差公式:
- sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ
- cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ
- tan(α ± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ)
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