在考研数学中，掌握三角公式是基础中的基础。以下是一份详尽的三角公式大全，涵盖了解三角函数、三角恒等变换、三角方程解法等关键内容：
1. 基本三角函数公式：
- 正弦函数：sin(α) = 对边/斜边
- 余弦函数：cos(α) = 邻边/斜边
- 正切函数：tan(α) = 对边/邻边
2. 三角函数的诱导公式：
- sin(π - α) = sin(α)
- cos(π - α) = -cos(α)
- tan(π - α) = -tan(α)
3. 三角函数的和差公式：
- sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β)
- cos(α + β) = cos(α)cos(β) - sin(α)sin(β)
- tan(α + β) = (tan(α) + tan(β)) / (1 - tan(α)tan(β))
4. 三角函数的倍角公式：
- sin(2α) = 2sin(α)cos(α)
- cos(2α) = cos²(α) - sin²(α)
- tan(2α) = 2tan(α) / (1 - tan²(α))
5. 三角恒等式：
- sin²(α) + cos²(α) = 1
- 1 + tan²(α) = sec²(α)
6. 三角方程解法：
- 解 sin(α) = x 或 cos(α) = x 的方程，通常需要分区间讨论。
- 解 tan(α) = x 的方程，通常需要结合单位圆或参考角进行。
以上公式在考研数学中至关重要，建议考生熟练掌握并加以应用。
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