在紧张的考研备考中，数学选择题的解题速度至关重要。以下是一道考研数学选择题的解题过程，帮助你在有限的时间内找到最佳答案。
题目：设函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$，求$f(x)$在区间$[0, 3]$上的最大值。
解题步骤：
1. 首先对函数$f(x)$求导，得到$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$。
2. 令$f'(x) = 0$，解得$x = 1$或$x = 3$。
3. 检查这两个临界点以及区间端点$f(0)$和$f(3)$的函数值。
4. 计算$f(0) = 0$，$f(1) = 4$，$f(3) = 0$。
5. 比较这些值，发现$f(1) = 4$是最大值。
答案：$f(x)$在区间$[0, 3]$上的最大值为4。
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