在探索考研数学真题中数列极限的证明时，我们往往需要深入理解数列极限的定义和性质。以下是一个解题步骤的示例：
1. 理解题意：首先，仔细阅读题目，明确数列的极限是存在且为某个特定值。
2. 选择证明方法：根据题目特点，选择合适的证明方法，如直接证明法、夹逼定理、单调有界原理等。
3. 构建不等式：利用数列的定义，构造不等式来体现数列项与极限值的接近程度。
4. 运用性质：应用数列极限的性质，如保号性、夹逼定理等，逐步缩小不等式的范围。
5. 求解不等式：通过求解不等式，找到满足条件的正整数N，使得对于所有n > N，数列的项都满足极限条件。
6. 结论：总结证明过程，得出数列极限存在的结论。
通过以上步骤，我们不仅能够掌握数列极限的证明技巧，还能加深对数学逻辑思维的理解。
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